大伙儿在校初中的时候都学习过有理数与无理数，这儿得出几个数，你可以马上讲出这是有理数或是无理数吗？
如何，是不是很简单？
但是，你有没有疑惑过，为何要称这几种值为“有理数”、“无理数”？你是不是觉得它们分别是指“有道理数”和“没理由的值”？今天就跟大家来聊一聊“有理数”和“无理数”名名字的由来。
1 有理数
有理数，是整数和分数的统称，而整数金额可以分为整数、负整数和零。
而整数金额总是能写成的方式，在其中是整数金额（零能够写出）。
因而有理数就是可以化作2个整数金额之对比的数，有理数的希腊语为，本意为“成正比例的值”，英语以ratio（占比）为词性转换，在字尾再加上-nal组成修饰词，全名为rational number，直译成汉语应当是“可比数”。
那样，为何现如今学习的名字并不是“可比数”，反而是“有理数”呢？这是因为数学思想方法在漂洋过海的过程中出现了“曲解”，这也是中西方数学课文化传媒中的一个知名闹剧。
有理数这一概念最开始源于西方国家《几何原本》，在中国明朝，从西方传到中国，明朝末年一位数学家徐光启和专家学者利玛窦汉语翻译《几何原本》前6卷时的定本是拉丁语。他将这词（）译成“理”，这儿的“理”指的是它的原意“比率”。
徐光启与利玛窦
而日本在日本明治维新之前，欧美国家数学课著作的译版大多数选用中国文言文的译版。因而日本专家学者将中国文言文中的“理”立即翻译成了“大道理”，而非古文所解释“比率”。之后，日本专家学者直接使用不正确的了解译出了“有理数”和“无理数”。
在百日维新以后，日本数学获得了迅猛的发展。到清朝末年，近现代处在落伍地位中国迫不得已逐渐外派留学人员到日本开展学习，中国留学人员又把不正确传到中国，有很大的“出口转内销”的意思，因此“有理数”人云亦云，沿用。
2 无理数
有理数听上去就好像是“有道理数”，这一观点倘若放到古希腊时代可能非常受欢迎，尤其是对于秉持“万物皆数”。
将（言之有理）数看作宇宙万物源头的毕达哥拉斯流派尤其如此，在他们看来一切事物的特性均是由排列与组合所决定的，天地万物按照一定的总数占比而构成融洽的纪律。
毕达哥拉斯（约公元580年~约公元500年）
但是毕达哥拉斯的学生们希帕索斯发觉正方形对角线与周长为不能公衡量（即二者的长短比例不可以表述为整数金额比例），无理数的研究对毕达哥拉斯的哲学导致了毁灭性的打击，看到了真理希帕索斯被毕达哥拉斯学派的弟子们抛进海洋处决。
因此很多中学老师那样告诉学生：希帕索斯因为发现无理数而丧失生命，这事太没有“大道理”，因此他所发现的数被称作“无理数”。
但是，这一传说故事不一定可靠，毕达哥拉斯流派有很多严苛且怪异的规则，例如“忌食黄豆”，“物品落了，不要用力拣下去”等。
最主要的是，在毕达哥拉斯创建的团体中，财物是公有制的，并且学派的全体成员有一种共通的日常生活方法，甚至是科学与数学发觉被认为是团体的，所以特别很有可能的情况是——希帕索斯因违反了毕达哥拉斯流派的规则而被驱逐出流派。
因此认为无理数是“没道理的值”实际上是对它的误会。同有理数一样，无理数的命名也是源于翻译问题。
事实上，无理数的英文翻译为irrational number，irrational的原意是“不可比的”或“不可以表述成比例的”。所谓“无理数”，只不过是“极其数”的错译罢了。
无理数没法写出2个整数金额比例，最有名的事例莫过对是无理数的相关证明，其方法是什么反证法，我们能假定是一个有理数，即它能够写出2个互素的整数金额比例
则
则必为一双数，因而必为一双数，令
则
则必为一双数，必为一双数，则均为双数，这一结论是荒谬的，只要我们早已假定了互素的，而两个双数不太可能互素，他们起码有公因数2，因而假定站不住脚，是无理数得证。
3 生活当中无理数
在其中在日常生活中，大家更离不开无理数。比如说你拿一张日常日常生活随处可见A4纸，其宽度比例即大约为
而将折起来后，宽度比例仍然为
再次折，不管你折几回，你得到的永远都是“型纸”！这个数字，永远“折”不了！所以只有这个数字才具备这个神奇的特性。
也有有名的黄金分割比例
也是一个无理数，其大量存在于美术绘画、工程建筑、艺术创作中。